不理解为什么一个特征值有关的2*2的方阵能够等于一个4*2的矩阵?劳烦各位学友解答，多谢！
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解决时间 2021-03-27 06:06
- 提问者网友：轻浮
- 2021-03-26 13:14
不理解为什么一个特征值有关的2*2的方阵能够等于一个4*2的矩阵?劳烦各位学友解答，多谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-26 14:16
这是因为令ξ=(x1,x2,x3)T则ξξT=x1x1x1x2x1x3x2x1x2x2x2x3x3x1x3x2x3x3|ξξT|=0，显然特征值有0而ξTξ=x1x1+x2x2+x3x3=1=tr(ξξT)因此特征值之和等于1而r(ξξT)=1,因此只有两个特征向量（因为方程组(ξξT)X=0，基础解系只有2个解向量）也即ξξT特征值中，必有1个是2重特征值，也即只有0、0、1这种情况（才能满足特征值之积等于0，之和等于）。则ξξT特征多项式是λ²(λ-1)
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