若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=二分之根号二AB,则四边形A
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-14 07:15
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-14 02:12
若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=二分之根号二AB,则四边形ABCD是正方形吗?为什么? 就是这个问题 你回答错得离谱
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-14 02:45
是正方形
证明：∵OA=OB=OC=OD
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ）
∵OA=OB=[(√2)/2]AB=AB/√2.
∴△OAB中，OA²+OB²＝（AB/√2）²+（AB/√2）²＝AB²,
根据勾股定理∠AOB＝90º
∴AC⊥BD
∴ABCD是正方形（对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形）。
证明：∵OA=OB=OC=OD
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ）
∵OA=OB=[(√2)/2]AB=AB/√2.
∴△OAB中，OA²+OB²＝（AB/√2）²+（AB/√2）²＝AB²,
根据勾股定理∠AOB＝90º
∴AC⊥BD
∴ABCD是正方形（对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形）。
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-14 03:18
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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