y＞0,且x+2y=1,则（x+1／x）（y+1／4y)的最小值是多少
y＞0,且x+2y=1,则（x+1／x）（y+1／4y)的最小值是多少
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-27 11:05
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-02-26 23:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-27 01:14
（X+1\X)(Y+1\4Y)
＝1/2(X+1/X)(2Y+1/(2Y))
＝1/2(2xy+1/2xy+2y/x+x/2y)
因为对于2y/x+x/2y>=2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x＝x/2y,x^2=(2y)^2时成立
对于2xy+1/2xy来说2xy==2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x＝x/2y,x^2=(2y)^2时成立
两个成立条件x=2y=1/2时
最小值为1/2(4+1/4+2)=25/8
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯