是否存在整数a、b、c满足（8分之9）的a次方*（九分之十）的b次方*（十五分之十六）的c次方=2?
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解决时间 2021-03-06 22:38
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-03-06 19:49
是否存在整数a、b、c满足（8分之9）的a次方*（九分之十）的b次方*（十五分之十六）的c次方=2?
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-06 21:11
(9/8)^a*(10/9)^b*(16/15)^c=2,∴3^(2a)*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^(4c)*3^(-c)*5^(-c)=2,∴2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)=2,a,b,c是整数,∴-3a+b+4c=1,①2a-2b-c=0,②b=c,③把③代入①、②得-3a+5c=1,2a-3c=0,解得a=3,b=c=2.
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-03-06 21:38
感谢回答，我学习了
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