如果三角形三个顶点为O(0,0),A(0,15),B(-8,0)那么他的内切圆方程是？

帮下忙

设出内切圆圆心坐标，内切圆圆心为三角形三条角平分线的交点，那么圆心到三边的距离相等，可列出方程，解出即可知道圆心坐标，半径就等于圆心到边的距离可得。

过程好简单的 记内切圆圆心为i，圆切ao于c点，坐标为(-r,0),圆切bo于点d，坐标为(r,0),并设圆切ab于点e. 对三角形aob由勾股定理得ab^2=oa^2+ob^2=15^2+8^2=289,故ab=17. 又，由圆的切线性质，ae=ac，be=bd，可得，ab=ae+be+ac+bd，从而，17=（15-r）+（8-r） r=3. 所以，i的坐标为(-3,3). 可见，圆i的方程为：(x+3)^2+(y-3)^2=3^2.