已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，则（a+1）（b+1）（c+1）=________．
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解决时间 2021-12-02 07:07
- 提问者网友：星軌
- 2021-12-02 02:26
已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，则（a+1）（b+1）（c+1）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-10-23 04:56
8解析分析：把每个等式的结果等于3，得到与（a+1），（b+1），（c+1）有关的值，进而代入所给代数式求值即可．解答：由题意得ab+a+b=3，
∴（a+1）（b+1）=4，
同理可得（b+1）（c+1）=4，
（a+1）（c+1）=4，
∴[（a+1）（b+1）（c+1）]2=4×4×4，
∵a、b、c为正数，
∴（a+1）（b+1）（c+1）=8．
故
∴（a+1）（b+1）=4，
同理可得（b+1）（c+1）=4，
（a+1）（c+1）=4，
∴[（a+1）（b+1）（c+1）]2=4×4×4，
∵a、b、c为正数，
∴（a+1）（b+1）（c+1）=8．
故
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- 1楼网友：思契十里
- 2020-05-25 05:45
这个问题我还想问问老师呢
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