观察下列等式：15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225…，用自然数n（其中n≥1
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解决时间 2021-04-19 12:28
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-19 07:13
观察下列等式：15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225…，用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2019-05-17 06:51
（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25解析分析：观察不难发现，个位数是5的数乘以它本身，积等于十位数字以上的数字乘以比它大1的数字，再扩大100倍，然后加上25．解答：∵15×15=1×2×100+25=225，
25×25=2×3×100+25=625，
35×35=3×4×100+25=1225，
…，
∴（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25．
故
25×25=2×3×100+25=625，
35×35=3×4×100+25=1225，
…，
∴（10n+5）×（10n+5）=100n（n+1）+25．
故
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- 1楼网友：酒者煙囻
- 2020-03-04 11:01
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