单选题一个正四面体在平面上的射影不可能是( )A.正三角形B.三边不全相等的等腰三角
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解决时间 2021-01-04 21:31
- 提问者网友:人生佛魔见
- 2021-01-03 22:03
单选题
一个正四面体在平面上的射影不可能是( )A.正三角形B.三边不全相等的等腰三角形C.正方形D.邻边不垂直的菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友:傲气稳了全场
- 2021-01-03 23:24
D解析A.平放的话射影就是正三角形B.任意一条棱与平面平行放置,这条棱相邻的两个面与平面夹角均不超过90度时的射影为三边不全相等的等腰三角形设 AC, BD 中点分别是 M, N, 连接 MN, 并延长MN 到 O 点, 过O 做一平面,垂直于 MN ,这个平面就是桌面。下面证明,A,B,C,D 到该平面的投影 A’,B’,C’,D’ 为正方形。显然,由对称性,易证,A’B’ = B’C’ = C’D’ = D’A’ , AC = BD 在平面的投影, A’C’ = B’D’,于是,四边形 A’B’C’D’四边相等,对角线相等,利用平面几何知识,易证其实一个正方形。所以不可能的是D
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- 1楼网友:西岸风
- 2021-01-03 23:44
谢谢解答
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