数列｛an｝中，a1＝2,a2=3,且｛anan+1｝是以3为公比的等比数列，若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数）求a3,a4,a5,a6的值

数列｛an｝中，a1＝2,a2=3,且｛anan+1｝是以3为公比的等比数列，若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数）求a3,a4,a5,a6的值

因为a[n]a[n+1]是以3为公比的等比数列，则3a[n]a[n+1]=a[n+1]a[n+2]，即3a[n]=a[n+2]。

也就是说{a}数列奇数位和偶数位上分别是两套以3为公比的等比数列。

分别通项公式为a[2n-1]=2×3^(n-1)、a[2n]=3^n。

所以a[3]=6、a[4]=9、a[5]=12、a[6]=27。

我不知道你为啥要给个{b}数列……如果是要求b3、b4、b5、b6的话。

我们先写出{b}数列的通项公式。b[n]=2a[2n-1]+a[2n]。

{a}数列是可以把两个通项公式合并成一个的，但是比较麻烦，需要用到取整。相信你也知道为什么我要那么写{a}的通项公式了。代入：

b[n]=4×3^(n-1)+3^n=7×3^(n-1)

那么b[3]=63、b[4]=189、b[5]=567、b[6]=1701。

（其中a^b是a的b次方的意思）