如图，在△ABC中，AB=AC,中线BD、CE相交于点M,EG平行BD,BF平行CE，EG,DF相交于点N。（1）猜想MN与DE间的关系。（2）是证明你的猜想

A1。据题设可得三角形ABD与三角形ACF全等，得出角ABD=角ACF；

2。角EMB=角DMC ；3。BE=CD。得出三角形ENB与三角形DNC全等，EM=DM

B：AE=BE且BD平行EG，得出G是AD中点，同理可得F是AE中点，

同理可证明三角形FEN全等于三角形DGN，FN=DN（类似A1、2、3的方法）

由A、B的结论，MN=MN得，三角形MEN全等于三角形MDN，角FMN=角DMN，MN是等腰三角形角NFD的顶角平分线，即底边上中线和高。

结论：MN垂直平分ED

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题上的字母都打错了，BF平行CE？那他们真就没啥特殊关系了。DF平行CE，这样才能符合图设，在三角形内部与EG有交点。