初高中衔接数学题求解，过程要详细

已知关于X的方程 （如图）的两根是一个矩形两边的长。第一问的答案是k大于或等于二分之三

问：当矩形的对角线长是根号5时，求k的值。

第一题，利用韦达定理。x1+x2=k+1,x1乘以x2=4分之1k平方+1，因为两根是矩形的两边所以有x1平方+x2平方=5，变形（x1+x2)平方-2x1x2=5，将前面两式带入，解一个关于K的二院一次方程，两个根，-6和2，取2.

第二题，方法同上，m有两个值，一个5，一个-3   取-3，因为边要为正数

第三题，9和-3

第四题，q=-3,p=-1

第五题  很复杂，过D点分别向AC和BF作垂直。sinB=DF/BD,然后利用面积，AB*BC*SINB+AC*h=AB*h,其中 BC=BD-CD，h为作垂直时的长度，面积公式的1/2省略，