一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的。当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池

一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的。当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池

解：设该水池水满时的水量为“1”，渗入的水x小时可将水池渗满，
没有渗水时，单A管a小时可将水 排空，单B管b小时可将水 排空，单C管c小时可将水 排空，
1/a-1/x=1/8，1/b-1/x=1/10，1/c-1/x=1/12
∴1/a=1/8+1/x=（8+x）/8x①
1÷（1/a+1/b-1/x）=4②
由①②可解得：x=40
∴1/b=1/10+1/40=1/8
1÷（1/b+1/c-1/x）=1÷（1/8+1/12）=4.8（小时）
∴打开B、C两管，将水池排空需要4.8小时

4.8

解：设该水池水满时的水量为“1”，渗入的水x小时可将水池渗满，
没有渗水时，单A管a小时可将水 排空，单B管b小时可将水 排空，单C管c小时可将水 排空，
1/a-1/x=1/8，1/b-1/x=1/10，1/c-1/x=1/12
∴1/a=1/8+1/x=（8+x）/8x①
1÷（1/a+1/b-1/x）=4②
由①②可解得：x=40
∴1/b=1/10+1/40=1/8
1÷（1/b+1/c-1/x）=1÷（1/8+1/12）=4.8（小时）
∴打开B、C两管，将水池排空需要4.8小时

设水池总容量为a，每小时渗入水量为b，由题意可得
A管每小时排水量=（a+8b）/8
B管每小时排水量=（a+10b）/10
C管每小时排水量=（a+12b）/12
又因为如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，得
a+4b=4*（A管每小时排水量+B管每小时排水量） （1）
设打开B、C两管，将水池排空需要x小时，则
a+xb=x*（B管每小时排水量+C管每小时排水量） （2）
(a+4b)/4=（a+8b）/8+（a+10b）/10 (3)
由（1）和（2） (3)可得x追问不用方程可以吗？追答还是用方程直观一点，最终解为4.8小时。 （3）式是（1）式的具体表达式，实质是一样的，由（3）可得a=40b，带入（2）即可解得x，其实很简单的，只是看起来表达式麻烦点而已。