为什么惯性离心力都相等

为什么惯性离心力都相等

把地球、月亮、地月公共质心和地月连线作为一个以地月公共质心为支点，以地月连线为轻质杠杆、地球和月亮作为杠杆两端质量不等的小球，这样一个模型来研究；
这样一个模型，不论地球和月亮处在什么位置，它都是平衡的，那么可以根据地球和月亮质量的关系，列出地球到公共质心的距离和月亮到公共质心的距离的关系式：ML=ml，即距离与质量成反比；
根据离心力公式：F=mw^2r，地球和月亮的w（角速度）相等，则有
地球的惯性离心力：F1=Mw^2L=ML*w^2
月亮的惯性离心力：F2=mw^2l=ml*w^2
由以上两式可知，F1=F2
地球与月亮这样一个地月系统中，地球只受到月亮的引力作用，月亮也只受到地球的引力作用，均等于地月之间的万有引力。因此，地月之间受到的惯性离心力相等，大小等于地月之间的万有引力，方向相反。