高数求倒的一些问题，急~

arcsin,arccos,arctan,arccot的求倒。

Fsinxdx,Fxdsinx,Fxdlnx的求积分。

F1+x2dx的具体求积分的过程；有一道题目不知道哪个答案是对的：第一种F1+xdx=1F1+xdx+1=Ftdt=1/2t2(是平方的意思)=1/2(x2+2x+1)=1/2x2+x+1/2;第二种

F1+xdx=F1dx+Fxdx=x+1/2x2(是平方的意思)

谢谢解答，万分感谢

arcsin,arccos,arctan,arccot的求导数在数学分析书上有，有的结果蛮复杂的

自己翻一下高数书或数学分析吧

Fsinxdx,Fxdsinx,Fxdlnx几个的求积分非常简单

Fsinxdx=-cosx+c

后面的两个用分部积分法

Fxdsinx=xsinx-Fsinxdx=xsinx+cosx+c

Fxdlnx=xlnx-Flnxdx=………

两个都有问题，不过第二个更接近结果

F1+xdx=F1dx+Fxdx=x+1/2x2+c

(arcsinx)'＝1/√(1-x^2)，x^2表示x的平方

(arccos)'＝-1/√(1-x^2)

(arctanx)'＝1/(1+x^2)

(arccotx)'＝-1/(1+x^2)

∫sinxdx＝-cosx＋C

∫xdsinx＝xsinx－∫sinxdx＝xsinx＋cox＋C

∫xdlnx＝∫x*1/x dx＝∫dx＝x＋C

∫(1+x)dx＝∫dx＋∫xdx＝x＋1/2*x^2＋C

或

∫(1+x)dx＝∫(1+x)d(1+x)＝1/2*(1+x)^2＋C1＝x＋1/2*x^2＋(1/2＋C1)，把1/2+C1计作C，两个结果是一样的

不定积分的最后的表示形式可能是不唯一的，可以是F(x)＋C，也可以是G(x)＋C，但是F(x)与G(x)是一定相差一个常数的，所以F(x)＋C和G(x)＋C是一样的