【初二几何】已知BE,CF是△ABC的高,P为BE延长线上一点,Q为CF上一点,△PAB≌△AQC，且AB与QC是对应边，试说

【初二几何】已知BE,CF是△ABC的高,P为BE延长线上一点,Q为CF上一点,△PAB≌△AQC，且AB与QC是对应边，试说

因,△PAB≌△AQC，且AB与QC是对应边
则角APB=角QAC
又BE垂直AC，则角AEP=90度，角APB+角EAP=90度
则角QAP=角QAC+角EAP=角APB+EAP=90度
所以AP垂直AQ

∵BE是△ABC的高,P为BE延长线上一点,
∴∠BCE=∠AEP=90°
∴在RT△AEP内，∠EAP+∠APE=90°
又∵,△PAB≌△AQC，且AB与QC是对应边
∴∠APB=∠QAC（为对应角）且∠APE=∠APB，∠QAC=∠QAE（同角）
∴∠QAE+∠EAP=90°
∴AP垂直AQ

垃圾，这都不会，咋学的！！

证明：
因为 △PAB≌△AQC
所以〈BAP=又因为 ：〈BAP=所以〈QAP=所以AP垂直AQ 即原命题得证。