高一数学，指数运算

若a,b,c都大于零，=3的a次方=4的b次方=6的c次方，则 A1/c=1/a+1/b, B2/c=1/a+2/b, C1/c=2/a+2/b, D2/c=2/a+1/b

设3^a=4^b=6^c

两边取以2为底的对数，有：

alog2(3)=2b=c[log2(3)+1]=R(≠0）

1/a=log2(3)/R

1/b=2/R

1/c=[log2(3)+1]/R

1/a+1/(2b)=1/c

即：2/c=2/a+1/b

答案选D

选D

这个不仅用到指数，还用到对数。

对数的概念　　英语名词：logarithms 　如果a^n=b，那么log(a)(b)=n。其中，a叫做“底数”，b叫做“真数”，n叫做“以a为底b的对数”。 log(a)(b)函数叫做对数函数。对数函数中b的定义域是b>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。

因为　　３的ａ次方＝４的ｂ次方

所以　　ｂ＝log（４）（３^a），因为对数性质，ｂ/ａ＝log（４）（３）

又因为　ｂ＝log（４）（６^c），因为对数性质，ｂ/ｃ＝log（４）（６）

又因为　ｂ/ｃ＝log（４）（６）＝log（4）（3X2）＝log（４）（３）+log（４）（２）＝log（４）（３）+１/２

所以　　log（４）（３）＝ｂ/ｃ-１/２

所以　　　　　　　　　　　　ｂ/ｃ-１/２＝ｂ/ａ

同时乘以１/ｂ　　　　　　　　１/ｃ-１/２ｂ＝１/ａ

同时乘以２　　　　　　　　　２/ｃ-１/ｂ＝２/ａ

所以　　　　　　　　　　　　２/ｃ＝１/ｂ+２/ａ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以选Ｄ