设函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切
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解决时间 2021-02-02 00:46
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-01 10:33
设函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-02-01 11:47
因为为奇函数,所以f(0)=0得d=0,又f(-x)=-f(x)得2bx^2+2d=0得b=0,所以f(x)=ax^3+cx又过点(1,f(1))即(1,a+c)此处的切线斜率f'(1)=3a+c切线为y-(a+c)=(3a+c)(x-1)与直线x-6y-7=0垂直 斜率之积等于-1即(3a+c)*1/6=-1得3a+c=-6 又函数f'(x)=3ax^2+c的最小值为-12 (因为x>=0)所以f'(x)=3ax^2+c>=c=-12得出a=2 b=0 c=-12 d=0f(x)=2x^3-12x
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-02-01 12:16
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