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如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC为∠BAD的平分线,图中与∠AOE相等(不含∠AOE)的角有A.2个B.3个C.4个D.5个

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-02-11 11:50
如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC为∠BAD的平分线,图中与∠AOE相等(不含∠AOE)的角有
A.2个B.3个C.4个D.5个
最佳答案
D解析试题分析:由AB∥CD∥EF,根据两直线平行,同位角相等,内错角相等,可得:∠AOE=∠OAB=∠ACD,又由AC平分∠BAD与BC∥AD,可得:∠DAC=∠ACB,又由对顶角相等,可得与∠AOE(∠AOE除外)相等的角有5个.
∵AB∥CD∥EF,
∴∠AOE=∠OAB=∠ACD,
∵AC平分∠BAD,
∴∠DAC=∠BAC,
∵BC∥AD,
∴∠DAC=∠ACB,
∵∠AOE=∠FOC,
∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC.
∴与∠AOE(∠AOE除外)相等的角有5个.
故选D.
考点:此题考查了平行线的性质,对顶角相等以及角平分线的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质,对顶角相等以及角平分线的性质,注意数形结合思想的应用,小心别漏解.
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