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如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,CD⊥AB,∠ACD=40°,则∠BDE等于A.40°B.50°C.60°D.不能确定

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解决时间 2021-04-06 14:36
如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,CD⊥AB,∠ACD=40°,则∠BDE等于A.40°B.50°C.60°D.不能确定
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B解析分析:先根据垂直得到DE与AC平行,然后可知其内错角∠EDC的度数,再利用CD与AB垂直就可以求出.解答:∵AC⊥BC,DE⊥BC,∴DE∥AC,∴∠EDC=∠ACD=40°又CD⊥AB,∴∠BDE=90°-∠EDC=90°-40°=50°;故选B.点评:首先根据平面内垂直于同一条直线的两条直线平行得到两条平行线,再根据平行线的性质得到两个内错角相等,最后根据垂直的定义进行求解.
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