初二数学（在线等）

（1）已知C是线段AB的中点，∠ECA=∠DCB，CE=CD,BE,AD相交于点，求证FA=FB.

(2)已知A,B,C三点共线，△ABE和△BCD均为等边三角形，AD与BE交于点P,CE于BD相交于点Q，求证BP=BQ

没有图很难想象~~呵呵

（1）连接AE;BD 利用条件证明三角形ACD和三角形BCD全等（用边角边证）

（2）证明三角形ABD和三角形BC全等（也是用边角边） 得到AD等于CE 角BAD等角BCE ; 在证明三角形ACE和三角形CAD全等（用边角边）证得AE等于CD ,因为AE CD分别是两个等边三角形的边所以BE等于BD 最后证三角形EBQ和三角形DBP全等（角边角证）

说明： 过程还请你自己写，大致的方法我已经说了希望你看得懂。做这类题时一定要在草稿上画图来分析把图画出就很简单啦。

∠ECA=∠DCB所以∠ECD+∠ECA=∠DCB+∠ECD CE=CD AC=CB三角型ADC全等于CEB ∠EBC=∠DAC，所以FA=FB

（1）证：连接AE、BD，因∠ECA=∠DCB，CE=CD，C是线段AB的中点，所以△AEC全等于△BDC（边角边），所以AE=BD；角DCA=角DCE+角ECA=角DCE+角DCB=角ECB，又因CE=CD，CA=CB，所以△ACD全等于△BCE，所以AD=BE，角DAC=角EBC，在△FAB中，角DAC=角EBC，所以FA=FB。

(2)证：没有其它相等条件，无法证明