根据下列条件求圆的方程:圆经过点A(0，2)，B(3，-1)，C(4，0)

根据下列条件求圆的方程:圆经过点A(0，2)，B(3，-1)，C(4，0)

解：圆（x-a）^2+（y-b）^2=r^2经过点A(0，2)，B(3，-1)，C(4，0)
所以a^2+（2-b）^2=r^2 （1）
（3-a）^2+（-1-b）^2=r^2 （2）
（4-a）^2+b^2=r^2 （3）
由（1）（2）得a=b+1 （4）
由（1）（3）得b=2a-3 （5）
由（5）代入（4）得a=2，代入（4）得b=1，代入（1）得r^2=5
所求方程是：（x-2）^2+（y-1）^2=5

1、圆心在线段ab和ac的垂直平分线上，即在x=3和y=x时，得圆心c为（3， 3），从而半径为根号10。

∴圆的方程为(x-3)²+(y-3)²=10

2、左边-右边

=（a-b）²（a+b）/ab

∵a>0，b>0，

∴(a-b)²>=0，a+b>0，ab>0

∴（a-b）²（a+b）/ab>=0

∴b^2/a+a^2/b>=a+b