证明：等腰三角形两底角的平分线相等．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线．
求证：BD=CE．
证明：等腰三角形两底角的平分线相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线．求证：BD=CE．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-05 17:12
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-04-05 13:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-04-05 13:55
证明：如图所示，
∵AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线．
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB，
又∵BC=CB，
∴△EBC≌△DCB（ASA），
∴BD=CE．解析分析：由于AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线，利用等边对等角，角平分线定义，可得∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠ECB，而BC=CB，利用ASA可证△EBC≌△DBC，再利用全等三角形的性质可证BD=CE．点评：本题利用等腰三角形的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质．
∵AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线．
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB，
又∵BC=CB，
∴△EBC≌△DCB（ASA），
∴BD=CE．解析分析：由于AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线，利用等边对等角，角平分线定义，可得∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠ECB，而BC=CB，利用ASA可证△EBC≌△DBC，再利用全等三角形的性质可证BD=CE．点评：本题利用等腰三角形的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质．
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-04-05 14:46
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