数学双曲线题 数学专家速度来

点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是

具体过程啊！！！

设该弦与该双曲线交于两点M（x1，y1），N（x2，y2）

因P为该弦中点，则x1+x2=2*8=16，y1+y2=2*1=2。当x1不等于x2时，斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）

又M、N在双曲线上，故(x1)^2-4(y1)^2=4，(x2)^2-(y2)^2=4

两式相减，可得（x1-x2）（x1+x2）=4（y1-y2）（y1+y2）

所以 k=16/(4*2)=2，所以所求直线方程为

y-1=2(x-8)

即

y=2x-15