重心过高的问题

就是，书上说，物体重心位置的高低与物体的稳定性有关，

所以，车辆装载时，要限制货物的高度。

 

限制货物的高度，有什么用。如果货物重心过高会怎样。过低又会怎么样。

刚体的平衡有三种类型：稳定平衡，不稳定平衡和中性平衡，重心过高会使刚体处于不稳定平衡，在受到扰动（比如车辆转弯），会失去原来状态，（如车辆翻车），而重心过低则很稳定。

　　定义：一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。　 　　物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上。 　　质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。 　　过重心的一条直线或切面把物体或图形分成两份，则两份的体积或面积不一定相等。（不是所有过重心的直线或切面都平分物体或图形的面积或体积，例如过正三角形重心且平行一边的一条直线把三角形分成面积比为4：5的两部分。关于这一点，可以用物理学的杠杆原理解释：分成的两块图形的重心分别到三角形重心的距离相当于杠杆的两个力臂，而两图形的面积相当于杠杆的两个力。因为重心相当于两个图形的面积“集中”成的一点（参考重心定义）。如以上的例子，分割成的两个图形重心分别到三角形重心的距离正好等于5：4。如有兴趣，可用几何画板软件画图证明。） 　　物体重心位置的数学确定方法： 　　在某物体（总质量为M）所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz，则该物体可微元出i个质点，每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi， 　　已知M=m1+m2+‥+mi，设该物体重心为G(X,Y,Z) 　　则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M 　　Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M 　　Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M

　　凡人有四肢躯干。头为首。其站立俯仰。亦各有姿势。姿势立。则生重心。重心稳固。所谓得机得势。重心失中。乃有颠倒之虞。即不得机。不得势也。拳术，功用之基础。则在重心之稳固与否。而重心又有固定与活动之分。固定者。是专主自己练习拳术之时。每一动作。一姿势。均须时时注意之。或转动。或进退皆然。重心与虚实本属一体。虚实能变换无常。重心则不然。虽能移动。因系全体之主宰。不能轻举妄动。使敌知吾虚实。又如作战然。心为令。气为旗。腰为纛。 太极拳以劲为战术。虚实为战略。意气为指挥。听劲为间牒。重心为主帅。学者。应时时揣摸默识体会之。此为斯道全体大用也。重心活动之谓。系在彼我相较之间。虽在决斗之中。必须时时维持自己之重心。而攻击他人之重心。即坚守全军之司令。而不使主帅有所失利也。三角形的重心 重心是三角形三边中线的交点，三线交一可用燕尾定理证明，十分简单。证明过程又是塞瓦定理的特例。

重心的几条性质：

　　1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

　　2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

　　3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

　　4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3

　　5、重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。

　　证明：刚才证明三线交一时已证。

　　6、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

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