100匹马，100袋粮食，大马一次背3袋，中马一次背2袋，小马3次背一袋，问大马中马小马各需要多少只？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-29 23:43
- 提问者网友：箛茗
- 2021-11-29 13:28
100匹马，100袋粮食，大马一次背3袋，中马一次背2袋，小马3次背一袋，问大马中马小马各需要多少只？
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-11-29 13:47
假设大中小马各有a,b,c只
a+b+c=100
3a+2b+c/3=100
求这个方程组的正整数解
a+b+c=100
3a+2b+c/3=100
求这个方程组的正整数解
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-11-29 14:42
设大马、中马、小马各X、Y、Z匹，可得
X+Y+Z=100
3X+2Y+1/3Z=100
把第二个方程代入第一个方程可得
8X+5Y=200
分析8和5的特殊性，可知道只有当8X的乘积是5的倍数的时候方程式才成立，由此可知X=5或10或15或20
所以方程的解为
X=5，Y=32，Z=63
或X=10，Y=24，Z=66
或X=15，Y=16，Z=69
或X=20，Y=8，Z=72
所以答案有四种情况。
X+Y+Z=100
3X+2Y+1/3Z=100
把第二个方程代入第一个方程可得
8X+5Y=200
分析8和5的特殊性，可知道只有当8X的乘积是5的倍数的时候方程式才成立，由此可知X=5或10或15或20
所以方程的解为
X=5，Y=32，Z=63
或X=10，Y=24，Z=66
或X=15，Y=16，Z=69
或X=20，Y=8，Z=72
所以答案有四种情况。
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