如图，矩形ABCD中，AE=BF，EF与BD相交于点G，则图中相似三角形共有A.2对B.4对C.6对D.8对
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解决时间 2021-01-03 04:27
- 提问者网友：末路
- 2021-01-02 22:33
如图，矩形ABCD中，AE=BF，EF与BD相交于点G，则图中相似三角形共有A.2对B.4对C.6对D.8对
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-01-02 23:03
C解析分析：易证△ABD≌△DCB，△DEG∽△DAB，根据全等三角形、相似三角形的传递性可以解题．解答：∵AE=BF，∴EF∥AB，∴△DEG∽△DAB，△BFG∽△BCD，∵AB=CD，BC=DA，∠B=∠D，∴△ABD≌△DCB（SAS），∴△DEG∽△BCD，△BFG∽△DAB，∵DA∥CB，∴∠DEG=∠BFG，∠EDG=∠FBG，∴△DEG∽△BFG，∵全等是特殊的相似，∴图中相似的三角形共有6组．故选C．点评：本题考查了全等三角形的证明和相似三角形的证明，相似三角形的传递性，本题中求证△ABC≌△ADC，△AEF∽△ABC是解题的关键，难度适中．
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-03 00:10
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