已知a>0 b>0 a+b=c
证明 （1）r>1时 a^r+b^r<c^r
(2)r<1时 a^r+b^r>c^r
求高一数学证明题的解
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-14 14:35
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-04-13 20:22
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-13 21:05
构造函数f(x)=(a/c)^ x+(b/c)^x ∴f(1)=1
由题知a<c b<c
易知函数在是减函数
∴r>1时 f(r)<f(1)=1 即a^r +b^ r<c^ r
r<1时 f(r)>f（1）=1即a^r +b^ r>c^ r
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