初中几何，好心人帮帮忙呀

回答一个也可以

已知，四边形ABCD为正方形，E在CD上，角DAE的平分线AF交CD于F，BG垂直于AF于G，交AE于H

（1）若E是线段DC延长线上一点，且角DAE为60度，求证AH等于DF

（2）若E是线段DC上任一点（不与C，D重合），求证AH等于DF

如图，延长BG，交AD于P，因为AF是∠EAD的平分线，故∠HAG=∠GAP

且AG⊥HP，故∠AGH=∠AGP=90°

AG=AG

△AGP全等于△AGH

AP=AP

又因为四边形ABCD是正方形，故∠BAP=∠ADC=90°

AB=AB

又因为∠ABP+∠APB=90°，∠DAF+∠APB=90°，所以

∠ABP=∠DAF

△APB全等于△ADF

AP=AH=DF

1.

如图，过H作HP⊥AB

∵∠EAD=60°，AF平分∠EAD，故∠FAD=30°，又∠FDA=90°

在RT△FDA中，AD=DF×√3

同理证明∠HAB=∠GAB=30°

在RT△AHP中，AP=AH×√3/2，因为△AHB是等腰三角形，故三线合一，AP=PB

AB=2AP=2×AH×√3/2=AH×√3

因为AB=AD

故AH×√3=DF×√3

AH=DF

不理解的话追问，满意请采纳

(1),做DJ垂直AF，先证△ABG全等于△DAJ，得AG=DJ，再证△AHG全等于△DFJ，得AH=DF。