已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+cos2x+a(a属于R,a为常数）

已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+cos2x+a(a属于R,a为常数）
（1）求最小正周期
（2）求函数单调减区间
（3）若x属于【0,pai/2】时,F（x)的最小值是-2,求a

f (x)=sin2x sinπ/6+cos2x cosπ/6+ sin2x sinπ/6-cos2x cosπ/6+cos2x+a
= sin2x+ cos2x+a
=√2sin(2x+π/4)+a
①T=2π/ω=π
②-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ（k属于z）
-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ（k属于z）
③∵x属于【0,π/2】 ∴sinx属于【0,1】
∴当sinx=0时,f (x)min=-2
∴a=-2

感谢回答，我学习了