判定下列级数的敛散性（要过程）
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-19 16:54
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-18 17:05
判定下列级数的敛散性（要过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-18 17:40
(1) ln(1+1/n)~1/n 当n趋于正无穷，则发散
(2)1/((2n-1)(2n+1))=(1/(2n-1)-1/(2n+1))/2,则求和化为：1/2（1-1/(2n+1)）,收敛到1/2，
(3)通项经化简变为：根号n+根号（n+1），明显级数发散
(4)类似于求1/n的无穷项求和，发散
(5)通项明显是1/a,当|1/a|<1时，即a>1时收敛，0(6)由于3/π<1,则是莱布尼兹级数，收敛
(7)将通项化为两部分，3/2^n+(-1/2)^n,两部分都为等比数列，且1/2<1,|-1/2|<1,则级数收敛
(2)1/((2n-1)(2n+1))=(1/(2n-1)-1/(2n+1))/2,则求和化为：1/2（1-1/(2n+1)）,收敛到1/2，
(3)通项经化简变为：根号n+根号（n+1），明显级数发散
(4)类似于求1/n的无穷项求和，发散
(5)通项明显是1/a,当|1/a|<1时，即a>1时收敛，0(6)由于3/π<1,则是莱布尼兹级数，收敛
(7)将通项化为两部分，3/2^n+(-1/2)^n,两部分都为等比数列，且1/2<1,|-1/2|<1,则级数收敛
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