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单选题对于任意的实数α、β,下列式子不成立的是A.2sin2α=1-cos2αB.co

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2022-01-01 06:28
单选题 对于任意的实数α、β,下列式子不成立的是A.2sin2α=1-cos2αB.cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC.cos(α-β)=cos(β-α)D.sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
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B解析分析:A、根据二倍角的余弦函数公式即可作出判断;B、根据两角和与差的余弦函数公式即可作出判断;C、根据余弦函数为偶函数,即可作出判断;D、根据两角和与差的正弦函数公式即可作出判断.解答:A、∵cos2α=1-2sin2α,∴2sin2α=1-cos2α,任意的实数α、β,本选项式子成立;B、∵cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,∴任意的实数α、β,本选项式子不成立;C、∵余弦函数为偶函数,∴cos(α-β)=cos[-(β-α)]=cos(β-α),∴任意的实数α、β,本选项式子成立;D、∵sin(α-β)=sincosβ-cosαsinβ,∴任意的实数α、β,本选项式子成立,故选B点评:此题考查了二倍角的余弦函数公式,两角和与差的正弦、余弦函数公式,以及余弦函数的奇偶性,熟练掌握公式是解本题的关键.
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