数学问题!! 紧急...

1、b² - 4ac>0 是方程 ax² + bx + c=0 (a≠0) 有实数解的充分条件

为什么？？

2、圆 x² + y² - 4x =0 和圆x² + y² - 4y =0 的位置关系是相交

为什么？ 希望有详细解答.

3、在平面直角坐标系中，角a的终边过点A（6，- 8），则sin a + cos a = ?

1、b² - 4ac>0，方程 ax² + bx + c=0 (a≠0) 有实数解。充分性

方程 ax² + bx + c=0 (a≠0) 有实数解，b² - 4ac>=0。b² - 4ac=0方程也有两个相等的解。

2、x² + y² - 4x =0圆心为（2，0）半径为2；

x² + y² - 4y =0 圆心为（0，2）半径为2；

圆心距为（(2-0)^2+（(0-2)^2）^(1/2)=2*根号2小于4故相交

3、角a的终边过点A（6，- 8），所以sina=-8/（6^2+(-8)^2）^(1/2)=-8/10=-4/5;

cosa=6/（6^2+(-8)^2）^(1/2)=6/10=3/5

(1)把ax² + bx + c=0 (a≠0) 给配方了，将会得到a(x+b/2a)²-(b²+4ac)/4a=0 就会得a(x+b/2a)²=(b²+4ac)/4a

把式子化为 x=(-b±根号下(b²-4ac))/2a 因为x有解，所以根号下的数即 需要≥0 就是充要条件

因为题目只要充分条件，所以b²-4ac＞0符合

（2）根据2个圆的方程可知圆 x² + y² - 4x =0的圆心为（2，0） 半径为2

圆x² + y² - 4y =0 的圆心为（0，2）半径也为2

画一下坐标轴就发现是相交了

（3）先画直角坐标系，连接OA(O为（0，0）） 过A做X Y轴的2条垂直线，将出现2个直角三角形，根据三角函数定义，可知sina=-4/5 cosa=3/5 sina+cosa=-1/5