a2+b2+c2+d2=4abcd求证：以a,b,c,d为边的四边形是菱形.
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-19 12:18
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-19 06:19
a2+b2+c2+d2=4abcd求证：以a,b,c,d为边的四边形是菱形.
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-02-19 07:09
应该是四次方吧a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd a^4-2a^2b^2+b^4+c^4-2c^2d^2+d^4=4abcd-2a^2b^2-2c^2d^2 (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=-2(ab-cd)^2 (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0 平方相加等于0,所以每一个平方都等于0 (a^2-b^2)^2=(c^2-d^2)^2=(ab-cd)^2=0 a^2-b^2=c^2-d^2=ab-cd=0 a,b,c,d都大于0 a^2=b^2,所以a=b c^2=d^2,所以c=d ab-cd=0 ab=cd 把a=b和c=d代入 b^2=d^2,b=d 所以a=b=c=d 为菱形======以下答案可供参考======供参考答案1:少打了个根号供参考答案2:应该是四次方吧，有没有打错？
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-19 08:45
你的回答很对
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯