1/2+1/4+1/8+1/16+1/32……+1/1024

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解决时间 2022-01-01 10:16

提问者网友：疯子也有疯子的情调
2021-12-31 18:09

最简方法

最佳答案

五星知识达人网友：渡鹤影
2021-12-31 19:08

你好：

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/1024
=（1-1/2）+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）…………+（1/152-1/1024）
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16…………+1/152-1/1024
=1-1/1024
=1023/1024
希望能解决您的问题。

全部回答

1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-12-31 22:09

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32……+1/1024 =1/2+1/4+1/8+1/16+1/32……+1/1024+1/1024-1/1024 =1-1/1024 =2013/1024

2楼网友：長槍戰八方
2021-12-31 21:02

等比数列求和，首项a1=（1/2）^1，末项a10=（1/2）^10，公比q=1/2，所求和S=（a1*（1-q^n））/(1-q)=1023/1024

3楼网友：胯下狙击手
2021-12-31 20:21

解：原式 =(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+……+(1/512-1/1024) =1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+……+1/512-1/1024 =1-1/1024 （中间抵消了） =1023/1024

4楼网友：神的生死簿
2021-12-31 19:43

你好： 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/1024 =（1-1/2）+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）…………+（1/152-1/1024） =1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16…………+1/152-1/1024 =1-1/1024 =1023/1024 希望能解决您的问题。

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