已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f（Xn-1）确定 求证{1/Xn}是等差数列.

已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f（Xn-1）确定 求证{1/Xn}是等差数列.

Xn=f(Xn-1)
即：
Xn=3X(n-1)/[X(n-1)+3]
1/Xn=1/3+1/X(n-1)
所以：
1/Xn-1/X(n-1)=1/3
所以数列：
{1/Xn}为等差数列,公差为1/3