已知P（2，-1）和直线 l ：（m+1）x+（1-m）y+m-3=0 当m为何值时，点P到直线的距离最大？最大值为多少？
给出详细的步骤 谢谢
经过定点的直线方程
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-23 08:31
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-08-23 03:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-08-23 04:04
l ：（m+1）x+（1-m）y+m-3=0
l: m(x-y+1)+(x+y-3)=0
x-y+1=0(1) x+y-3=0(2)
(1)(2)联立
得x=1,y=2
即l过定点A（1,2）
由图像可知P至该定点的距离为距离最大
即 最大值为√10
此时l与PA垂直
k=(m+1)/(m-1)=1/3
m=-2
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-08-23 05:14
用点到直线距离公式
- 2楼网友：煞尾
- 2021-08-23 04:13
化简得m（x-y+1）+x+y-3=0
x-y+1=0
x+y-3=0解得定点坐标N（1，2）
可知，当PN垂直于直线方程时，最大d=根号10
此时m=-2
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