举例说明解分式方程和分式加减运算的区别和联系

举例说明解分式方程和分式加减运算的区别和联系

①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号.(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）②按解整式方程的步骤移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值；③验根求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根.验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根都是增根,则原方程无解.如果分式本身约分了,也要带进去检验.在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意.一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.★注意（1）注意去分母时,不要漏乘整式项.（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根.（3）増根使最简公分母等于0.

用去分母法解分式方程的一般步骤: (i)去分母,将分式方程转化为整式方程; (ii)解所得的整式方程; (iii)验根做答 联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，分式加减法主要是当分子是多次式时，如果不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误 (2)换元法 区别：分母中含有未知数。方程式里必须有分式