已知函数f（x）=2cosx的平方+sin2x-1求周期和单调递增区间（1）求周期和单调递增区间（2
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解决时间 2021-02-08 07:01
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-02-07 09:30
已知函数f（x）=2cosx的平方+sin2x-1求周期和单调递增区间（1）求周期和单调递增区间（2
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-07 10:24
（1）f(x)=2cos^2x+sin2x-1=cos2x+1+sin2x-1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)∴T=2π/2=π由-π/2+2kπ======以下答案可供参考======供参考答案1:f（x）=2cosx的平方+sin2x-1=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)因此周期是2π//2=π递增区间2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/22kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8若x∈[0，π/2]，2x∈[0，π]2x+π/4∈[π/4，5π/4]因此最大值当2x+π/4=π/2时得f(x)=√2最小值当2x+π/4=5π/4时得f(x)=-1/2供参考答案2:f（x）=2cosx的平方+sin2x-1 =2cosx的平方+sin2x-cosx的平方-sinx的平方 =cos2x+sin2x =根号2（cos45sin2x+sin45cos2x）=根号2sin（2x+45）其它证明就容易了。
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-02-07 11:26
我好好复习下
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