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在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:①2011∈[1];?

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-02-22 14:58
在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:
①2011∈[1];???
②-3∈[3];???
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”.
其中,正确结论的是________.
最佳答案
①③④解析分析:对各个选项进行分析:①∵2011÷5=402…1;②∵-3÷5=-1…2,③整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类,故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④从正反两个方面考虑即可得
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