正弦定理判断三角形形状第一题：三角形中,若tanA:tanB=a平方:b平方 试判断三角形形状第二题
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解决时间 2021-02-04 09:14
- 提问者网友：欺烟
- 2021-02-03 21:47
正弦定理判断三角形形状第一题：三角形中,若tanA:tanB=a平方:b平方 试判断三角形形状第二题
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-02-03 22:09
tanA/tanB=sinAcosB/sinBcosA=a^2/b^2=sin^2A/sin^2B等式两端消去相同项,得sinBcosB=sinAcosA,即2sinBcosB=2sinAcosA,即sin2A=sin2B,即2A+2B=pai,即A+B=pai/2,故三角形为直角三角形由sinA=2sinBcosC得a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab化简得b=c,再由sin^2A=sin^2B+sin^2C得a^2=b^2+c^2,从而三角形为等腰直角三角形
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-03 22:53
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