已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数经过(a,b).(a+1,b+1)
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解决时间 2021-11-17 00:47
- 提问者网友:相思似海深
- 2021-11-16 03:47
已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数经过(a,b).(a+1,b+1)
最佳答案
- 五星知识达人网友:封刀令
- 2021-11-16 05:22
1.一次函数经过(a,b).(a+1,b+k)
可得:b=2a-1,b+k=2a+1, 解得,k=2
反比例函数为 y=1/x,
与一次函数y=2x-1的交点:A(1,1)
|OA|=√2,
2.满足条件的点P有三个:(1,0),(2,0),(√2,0)
3.C(0,-1)
△AOC的面积=(1/2)*1*1=1/2
设Q(x,1/x),|CQ|=√5,
点Q到直线y=2x-1的距离为d
d=|2x-1/x-1|/√5
△ACQ的面积=(1/2)*(|2x-1/x-1|/√5)*√5
若要两个面积相等,则
(1/2)*(|2x-1/x-1|/√5)*√5=1/2
|2x-1/x-1|=1
2x-1/x-1=1或2x-1/x-1=-1
由:2x-1/x-1=1,解得 x=(1±√3)/2
由:2x-1/x-1=-1,解得 x=±(√2)/2
Q点共有四个。
附记:通过计算,d=1/√5,作与直线y=2x-1平行,且距离为1/√5的直线有两条,每一条与双曲线有两个交点,共四个交点,故可得Q有四个。
可得:b=2a-1,b+k=2a+1, 解得,k=2
反比例函数为 y=1/x,
与一次函数y=2x-1的交点:A(1,1)
|OA|=√2,
2.满足条件的点P有三个:(1,0),(2,0),(√2,0)
3.C(0,-1)
△AOC的面积=(1/2)*1*1=1/2
设Q(x,1/x),|CQ|=√5,
点Q到直线y=2x-1的距离为d
d=|2x-1/x-1|/√5
△ACQ的面积=(1/2)*(|2x-1/x-1|/√5)*√5
若要两个面积相等,则
(1/2)*(|2x-1/x-1|/√5)*√5=1/2
|2x-1/x-1|=1
2x-1/x-1=1或2x-1/x-1=-1
由:2x-1/x-1=1,解得 x=(1±√3)/2
由:2x-1/x-1=-1,解得 x=±(√2)/2
Q点共有四个。
附记:通过计算,d=1/√5,作与直线y=2x-1平行,且距离为1/√5的直线有两条,每一条与双曲线有两个交点,共四个交点,故可得Q有四个。
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