要使37*38*40**42*45*A的积的末六位都为0,A最小是多少?

要使37*38*40**42*45*A的积的末六位都为0,A最小是多少?

因为:
37*38*40*42*45其中:
38中有一个因子是2,38=19*2
40中有3个因子是2,1个因子是5,40=5*2*2*2
42中有1个因子是2,42=2*3*7
45中有1个因子是5,45=5*3*3
所以已知中已经包含5个2和2个5的因子,即已知结果的末尾中有两个0(2组2和2组5结合,剩余3个2),所以要使末6位为0,即需要再增加4个0,已知中剩余3个2分别需要3个5来结合,这样就能得到5个0,所以最后一个要用10来乘,所以A最小为:A=5*5*5*10=1250

40有一个因数5，45有一个因数5
40有3个因数2，38有1个因数2，42有一个因数2，所以A最小为:
5×5×5×5×2=1250