空集中的任何点都是内点?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-07 20:42
- 提问者网友：欺烟
- 2021-04-07 06:36
空集中的任何点都是内点?
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-07 07:58
正确。
论证:设X为一点集,Y为其内点集,P属于Y,证明P是Y的内点即可.
由于P是X的内点,所以存在P的开圆邻域U,使得U包含在X中,对于U中的任意一点Q,由于U是包含Q的开集,所以Q是X的内点,即Q属于Y,所以U包含在Y中.由于U是包含P的开集,且U包含在Y中,所以P是Y的内点.
论证:设X为一点集,Y为其内点集,P属于Y,证明P是Y的内点即可.
由于P是X的内点,所以存在P的开圆邻域U,使得U包含在X中,对于U中的任意一点Q,由于U是包含Q的开集,所以Q是X的内点,即Q属于Y,所以U包含在Y中.由于U是包含P的开集,且U包含在Y中,所以P是Y的内点.
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-04-07 09:15
错
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯