已知函数f(x)=a的x次方+1分之a的x次方-1，（a>1).(1)判断函数的奇偶性。(2)求该函数的值域。(3)证明f(x)在R上的增函数。
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-20 01:48
- 提问者网友：凉末
- 2021-08-19 04:19
已知函数f(x)=a的x次方+1分之a的x次方-1，（a>1).(1)判断函数的奇偶性。(2)求该函数的值域。(3)证明f(x)在R上的增函数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-08-19 04:35
题目有误，说清楚点吧，是指数加减一吗
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-08-19 05:24
先求f(-x),分子分母同时乘以a的x方，则有f(-x)=-f(x),即是奇函数（注意先点明其定义域是R） 第二问采用分离的方法：分子写成加1减2的形式，f(X)就等于1减去（2/a的x次方加1），先分析后面一项：a的x次方是大于0而小于无穷大的，加1后便大于1，所以最大值是2（取不到）综合后则值域为F(x)＞-1. 第三问：仍根据第二问得到的式子，a的x次方单调递增，加1后还增，分之2后递减，加负号后增加1增。本题很典型！
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