n阶矩阵在线性空间里的维数为什么是n的2次方啊
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-06 18:56
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-02-06 01:43
n阶矩阵在线性空间里的维数为什么是n的2次方啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-02-06 02:27
n阶矩阵包含n^2个元素，每个元素相互独立，所以维数为n^2.
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-02-06 03:52
由矩阵构成的线性空间的维数
这要看矩阵的特点.
比如n阶对称矩阵, a12 与 a21 相等, 其自由度是1(并不是2)
所以n阶对称矩阵构成的线性空间的维数是
n (第1行n个数)
+ n-1 (第2行a22,a23,...,a2n)
+ ...
+ 1 (第n行的 ann )
= n(n+1)/2.
对应的基为 εij ( aij=1, 其余元素等于0), i<=j, i,j=1,2,...,n
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