用数学归纳法证明(a1+a2+···+an)^2=a1^2+a2^2+···+an^2+2(a1a2
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-01 22:58
- 提问者网友：沦陷
- 2021-02-01 10:59
用数学归纳法证明(a1+a2+···+an)^2=a1^2+a2^2+···+an^2+2(a1a2
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-01 11:53
证：(1)n=2时,左式＝(a1+a2)^2=a1^2+a2^2+2a1a2右式＝a1^2+a^2+2a1a2所以左式＝右式,成立!(2)假设n=k>2时,成立,即：(a1+a2+···+ak)^2=a1^2+a2^2+···+ak^2+2(a1a2+a1a3+···+ak-1ak)那么当n=k+1时：左式＝(a1+a2+···+ak+a(k+1))^2＝(a1+a2+···+ak)^2+a(k+1)^2+2a(k+1)·(a1+a2+···+ak)＝a1^2+a2^2+···+ak^2+2(a1a2+a1a3+···+ak-1ak)+a(k+1)^2+2a(k+1)·(a1+a2+···+ak)＝a1^2+a2^2+···+ak^2+a(k+1)^2+22(a1a2+a1a3+···+ak-1ak+akak+1)＝右式所以n=k+1时也成立!综上,n≥2,n∈N*,原等式总成立!
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-01 12:59
这个答案应该是对的
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯