单选题若关于x的不等式|x+2|-|x-3|≤a有解，则a的取值范围为A.[5，+∞）

单选题 若关于x的不等式|x+2|-|x-3|≤a有解，则a的取值范围为A.[5，+∞）B.（-∞，5]C.[-5，+∞）D.（-∞，-5]

C解析分析：由已知中的不等式|x+2|-|x-3|≤a，我们可以构造绝对值函数，根据绝对值的不等式，我们易求出对应函数y=|x+2|-|x-3|的值域，进而得到实数a的取值范围．解答：令y=|x+2|-|x-3|，∵||x+2|-|x-3||≤|x+2-（x-3）|=5，∴-5≤|x+2|-|x-3|≤5，则函数y=|x+2|-|x-3|的值域为[-5，5]，若不等式|x+2|-|x-3|≤a有解，则a≥-5故实数a的取值范围是[-5，+∞）故选C．点评：本题考查的知识点是绝对值不等式，其中构造绝对值函数，并根据绝对值不等式的性质，判断出函数y=|x+2|+|x-3|的值域是解答本题的关键．

这下我知道了