趣味数学题及答案 帽子类

运动场上，小学生们玩游戏。几个女生戴红色运动帽，几个男生带蓝色运动帽。一个男生看来，红色运动帽和蓝色运动帽一样多，但一个女生看来，蓝色运动帽比红色运动帽多一倍。问男生和女生各有多少人？

设：男生和女生各有x,y人

x-1=y

y-1=x/2

解得：x= 4  y=3

男生和女生各有4人、3人。

“一个男生看来，红色运动帽和蓝色运动帽一样多，但一个女生看来，蓝色运动帽比红色运动帽多一倍。” 

这一句话可以先简化成：一共有红蓝两种颜色的帽子，去一顶蓝色帽子后红色运动帽和蓝色运动帽一样多，去一顶红色帽子蓝色运动帽比红色运动帽多一倍。试想：当去一顶蓝色帽子后戴蓝色帽子的男生不回到原处，这时那个戴红帽女生看到的情况应该是 红色帽子比蓝色帽子少一顶，然后让戴蓝帽子的男生回到原处，这时那个女生看到的情况是 蓝色帽子比红色帽子多两顶，也就是 蓝色运动帽比红色运动帽多一倍，易得：蓝帽子有4顶，红帽子有2顶

女生3人，男生4人。