知1是f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点。求f(x)单调区间，求f(x)在[0,正无穷)上的最小值(ln2约等于0.6931)
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-26 23:52
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-04-26 11:26
快
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-04-26 12:00
f'=a/(1+x)+2x-10
因为x＝1是函数的一个极值点
所以有 a/2+2-10=0
a=16
f(X)=16ln(1+x)-x^2-10x
=16ln(1+X)-(x+5)^2+25
由对数函数及抛物线函数的性质知，原函数在经定义域上x>-1是增函数
有x>=0上的最小值为x=0处 =0
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