求证：一个发散级数加上一个收敛级数,结果发散.
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解决时间 2021-01-27 04:40
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-01-26 08:09
求证：一个发散级数加上一个收敛级数,结果发散.
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-01-26 08:49
反证法假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确.======以下答案可供参考======供参考答案1:发散+收敛 一定 发散【不难证】收敛+收敛 一定 收敛发散+发散 不一定 发散例：发散级数1/ n和-1/ n供参考答案2:级数1/n和（1/n）^2反例就是证明
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-26 10:11
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